这个思想很牢固，像树根一样扎的又深又牢。

不对，根深蒂固是形容思想守旧，不易改变。不是根深叶茂，是枝繁叶茂，形容草木生长旺盛。

根深蒂固的印象是一个偏正词组，不是一个句子。一个完整句子一般包含主语谓语和宾语三个成分，即谁干什么或者什么怎么样。因此，要将根深蒂固嗯印象改成句子要加上表示谁和怎么样的词语，才能算个完整句子。即改成它们给我留下了根深蒂固的印象。

“根深蒂固，破竹而出”是一种比喻，用来形容事物发展的势不可挡。其中，“根深蒂固”指的是基础稳固，不容易动摇。而“破竹而出”则是指像破竹子一样迅速而顺利地发展。
具体来说，“根深蒂固”可以比喻事物的基础扎实，具有稳定性和持久性，不容易受到外界干扰或破坏。这种状态通常是由于长时间的积累和沉淀，使得事物在发展过程中形成了强大的基础和稳定的框架。
而“破竹而出”则可以比喻事物的发展迅速而顺利，像破竹子一样毫不费力地突破各种障碍和困难。这种状态通常是由于事物在发展过程中获得了足够的动力和支持，使其在短时间内快速成长和壮大。
因此，“根深蒂固，破竹而出”可以形容一种事物在发展过程中既具有稳固的基础和框架，又能够迅速而顺利地发展壮大，势不可挡的状态。