答：国开头的四字成语有很多，以下列举40个：

1、国泰民安

[guó tài mín ān]

2、国破家亡

[guó pò jiā wáng]

3、国色天香

[guó sè tiān xiāng]

4、国家栋梁

[guó jiā dòng liáng]

5、国难当头

[guó nàn dāng tóu]

6、国士无双

[guó shì wú shuāng]

7、国将不国

[guó jiāng bù guó]

8、国富民强

[guó fù mín qiáng]

9、国仇家恨

[guó chóu jiā hèn]

10、国步艰难

[guó bù jiān nán]

11、国之干城

[guó zhī gān chéng]

12、国色天姿

[guó sè tiān zī]

13、国富民安

[guó fù mín ān]

14、国不堪贰

[guó bù kān èr]

15、国尔忘家

[guó ěr wàng jiā]

16、国无二君

[guó wú èr jūn]

17、国之四维

[guó zhī sì wéi]

18、国家大计

[guó jiā dà jì]

19、国已不国

[guó yǐ bù guó]

20、国利民福

[guó lì mín fú]

21、国家多难

[guó jiā duō nàn]

22、国无幸民

[guó wú xìng mín]

23、国家多故

[guó jiā duō gù]

24、国贼禄鬼

[guó zéi lù guǐ]

25、国步艰危

[guó bù jiān wēi]

26、国亡种灭

[guó wáng zhǒng miè]

27、国步方蹇

[guó bù fāng jiǎn]

28、国步多艰

[guó bù duō jiān]

29、国无常强

[guó wú cháng qiáng]

30、国家闲暇

[guó jiā xián xiá]

31、国安民泰

[guó ān mín tài]

32、国事多艰

[guó shì duō jiān]

33、国脉民命

[guó mài mín mìng]

34、国是日非

[guó shì rì fēi]

35、国富兵强

[guó fù bīng qiáng]

36、国富民丰

[guó fù mín fēng]

37、国而忘家

[guó ér wàng jiā]

38、国富民康

[guó fù mín kāng]

39、国无捐瘠

[guó wú juān jí]

40、国无宁岁

[guó wú níng suì]

以上列举40个国开头的成语，回答完毕。

        国字开头四字成语有不少，限于篇幅仅列举几个常用成语。

        国仇家恨、国泰民安、国富民强、国色天香、国计民生、国而忘家、国破家亡等等。

国家兴亡，国泰民安，国色天香，国情咨询，国富民强。

国破家亡。国家安全。国际社会。国庆大典。在汉语词语和成语国字头的还有很多。

国泰民安、国破家亡、国家栋梁、国色天香、国难当头、国家闲暇、国尔忘家、国家多故、；国脉民命、国无幸民、国家大计、国是日非、国无二君、国贼禄鬼、国之四维、国无常强、；国富民康、国步艰难、国士无双、国安民泰、国步方蹇、国将不国、国已不国、国计民生、；

国仇家恨、国亡种灭、国步艰危、国不堪贰、国事多艰、国家多难

国泰民安、 尽忠报国、 周游列国、 祸国殃民、 保家卫国

　　国计民生、 国将不国、 忧国忧民、 皇亲国戚、 天姿国色

　　国富民强、 全国一盘棋、 上医医国、 邦国殄瘁、 富国强兵

　　丧权辱国、 里通外国、 安邦定国、 巾国英雄、 舟中敌国

国泰民安，国士无双，国计民生，国而忘家，国富民安，国富民丰，国耳忘家，国步艰难，国富民强，国难当头，国色天香，国破家亡，国无宁日